8. Sınıf Matematik Denklemler Konu Anlatımı
Denklemler
- Sınıf Matematik Denklemler Konu Anlatımı
Denklemler
Saatteki hızı belli olan bir aracın iki şehir arasında kaç kilometre yol aldığı bilindiğinde yolculuğun kaç saat sürdüğü hesaplanabilir.
Aralarındaki ardışık fark bilinen sayıların toplamı verildiğinde en küçük veya en büyük sayıyı bulmak kolaydır.
Örnek I: a + 4 = 5 -> I. Dereceden bilinmeyenli denklem
Örnek II: 2a – 3 = a + 4 -> I. Dereceden bir bilinmeyenli denklem
İki kardeşin yaşları toplamı ve farkı bilindiğinde yaşları bulunabilir. İki işçinin bir işi yapma süreleri verildiğinde bu işi birlikte ne kadar sürede yapılabilecekleri belirlenebilir.
Nicelikler arasında ilişkilerden yararlanarak bilinmeyen değerlere denklemler yoluyla ulaşılabilir.
Örnek III: X^2 – 2x – 3 = 0 -> II. dereceden bir bilinmeyenli denklem
Örnek IV: X + 4y = 5 -> I. Dereceden iki bilinmeyenli denklem
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem: a, b ∈ R ve a≠0 olmak üzere ax+b = 0 biçimindeki denklemdir.
Denklemin Kökü: Denklemi sağlayan değerlerdir.
Denklemin Çözümü: Denklemin kökünü bulmak için yapılan işlemlerdir.
Çözüm (Doğruluk) Kümesi: Elemanları denklemin kökleri olan kümedir. Ç ile gösterilir.
Denklem Çözümlerinde Bilinmesi Gereken Özellikler
-
a, b, c ∈ R ve c ≠ 0 olmak üzere eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse veya çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.
Örnek I: A + c = b + c
Örnek II: A – c = b – c
Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa veya bölünürse eşitlik bozulmaz.
Örnek III: A .c = b . c
Örnek IV: A / c = b / c
Bir denklemde herhangi bir terim, eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçilirken işaret değiştirir.